O que é uma moeda simétrica e onde ela é usada

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Última modificação: 2024-02-26 06:13

Muitas vezes, para tomar uma única decisão, uma moeda é lançada, esperando ver um pássaro ou um número. Em casos raros, a moeda cairá de ponta-cabeça, confundindo o "decisor".

Poucas pessoas pensam que o uso de uma moeda, uma espécie de método "sim/não", é usado mesmo em experimentos matemáticos, e especificamente na teoria das probabilidades. Somente neste caso é usado o conceito de uma moeda simétrica às vezes chamada de moeda justa ou matemática. Isso significa que a densidade é a mesma em toda a moeda, e cara ou coroa podem cair com a mesma probabilidade. Além dos nomes das partes que se tornaram familiares, essa moeda não possui mais sinais. Sem peso, sem cor, sem tamanho. Tal moeda pode dar apenas dois resultados - reverso ou anverso, não há "ficar no limite" na teoria da probabilidade.

Tudo no mundo é provável

A teoria da probabilidade é toda uma área que ainda está tentando subjugar o acaso e calcular todos os resultados possíveis dos eventos. Graças a fórmulas e numerosos métodos empíricos, esta ciência permite julgarexpectativa razoável. Se nos basearmos no significado do que foi dito pelo professor P. Laplace (ele deu uma importante contribuição para o desenvolvimento da teoria), então a essência de todas as ações na teoria da probabilidade é uma tentativa de reduzir a ação do senso comum para cálculos.

A palavra "provavelmente" refere-se diretamente a esta ciência. O conceito de "suposição" é usado, o que significa: é possível que algum evento aconteça. Se nos aproximarmos da matemática, o exemplo mais marcante é o lançamento de uma moeda. E então podemos supor: em um experimento aleatório, uma moeda simétrica é lançada 100 vezes. É provável que o emblema esteja no topo - de 45 a 55 vezes. Só então a suposição começa a ser confirmada ou comprovada por cálculos.

Calculando contra a intuição

Você pode fazer uma contra-afirmação e recorrer à intuição. Mas o que fazer quando a tarefa se torna mais difícil? Em experimentos práticos, mais de uma moeda simétrica pode ser usada. E depois há mais combinações de opções: duas águias, caudas e uma águia, duas caudas. A probabilidade de cair de cada opção já se torna diferente, e a combinação "reverso - anverso" dobra em queda em comparação com duas águias ou duas caudas. As leis da natureza serão, em qualquer caso, confirmadas por experimentos físicos, e esta situação pode ser verificada de forma semelhante jogando moedas reais.

Há situações em que a intuição é ainda mais difícil de se opor aos cálculos matemáticos. É impossível prever ou sentir todas as opções se houver ainda mais moedas. Ferramentas matemáticas são introduzidas no negócio,relacionado à análise combinatória.

Exemplo para analisar

Em um experimento aleatório, uma moeda simétrica é lançada três vezes. Você precisa calcular a probabilidade de obter coroa em todos os três lançamentos.

Cálculos. Coroa deve cair em 100% dos casos do experimento (3 vezes), esta é uma das 8 combinações: três caras, duas caras e coroas, etc. Isso significa que o cálculo da probabilidade é feito dividindo 100% pelo número total de opções. Isso é 1/8. Obtemos a resposta 0, 125.

Há muitos problemas para uma moeda simétrica. Mas há exemplos na teoria da probabilidade que interessarão até mesmo às pessoas que estão longe da matemática.

A Bela Adormecida

Um dos paradoxos atribuídos a A. Elga tem um nome "fabuloso". Isso capta muito bem a essência do paradoxo. Este é um problema que tem várias respostas, e cada uma delas está correta à sua maneira. O exemplo mostra claramente como é fácil operar nos resultados usando o resultado mais lucrativo.

A Bela Adormecida (a heroína do experimento) é sedada com pílulas para dormir através de uma injeção. Durante isso, uma moeda simétrica é lançada. Quando o lado com a águia cai, a heroína é despertada, encerrando o experimento. Com um resultado com caudas, a beleza é despertada, após o que eles são novamente colocados para dormir para acordar no dia seguinte do experimento. Ao mesmo tempo, a bela esquece que foi acordada, embora conheça as condições do experimento, sem contar a informação do dia em que acordou. Em seguida - a pergunta mais interessante, especificamente para a beleza desperta: "Calcule a probabilidade de obter um lado com coroa."

Existem duas soluções para este exemplo paradoxal.

No primeiro caso, sem a devida informação sobre os despertares e os resultados das moedas. Como se trata de uma moeda simétrica, obtém-se exatamente 50%.

Segunda decisão: para dados exatos, o experimento é realizado 1000 vezes. Acontece que a beleza foi despertada 500 vezes se houvesse uma águia e 1000 se fosse uma cauda. (Afinal, no resultado com coroa, a heroína foi convidada duas vezes). Assim, a probabilidade é 2/3.

Vital

Tal manipulação de dados em estatística ocorre na vida. Por exemplo, informações sobre a proporção de aposentados nos transportes públicos. Segundo informações, 40% das viagens são feitas por pensionistas. Mas, na verdade, os aposentados não representam 0,4 da população total. Isso se explica pelo fato de os aposentados utilizarem os serviços de transporte de forma mais ativa. Na realidade, o número de pensionistas está registrado entre 18 e 20%. Se levarmos em conta apenas a viagem de passageiros mais recente sem levar em conta as anteriores, então a porcentagem de pensionistas no tráfego total de passageiros será de cerca de 20%. Se você salvar todos os dados, então todos os 40%. Tudo depende do sujeito que usa esses dados. Os profissionais de marketing precisam do primeiro dígito das impressões reais de seus anúncios para o público-alvo, os trabalhadores do transporte estão interessados no número total.

É digno de nota que algo dos layouts matemáticos, no entanto, vazou para a vida real. Foi a moeda simétrica que começou a ser usada para resolver disputas devido à sua natureza honesta e à ausência de quaisquer sinais de parcialidade. Por exemplo, árbitros esportivoseles o jogam quando é necessário determinar qual dos participantes fará o primeiro movimento.